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La parábola desde una métrica discreta y una métrica continua : una mirada desde la teoría modos de pensamiento

dc.contributor.advisorZabala Jaramillo, Luis Albeiro
dc.contributor.advisorParraguez González, Marcela
dc.contributor.authorVilla Garzón, Maicol Dannober
dc.contributor.authorGonzález, Sandra Patricia
dc.contributor.authorPérez Ortiz, Marisol
dc.coverage.spatialLat: 06 15 00 N  degrees minutes  Lat: 6.2500  decimal degreesLong: 075 36 00 W  degrees minutes  Long: -75.6000  decimal degrees
dc.date.accessioned2021-04-20T18:35:38Z
dc.date.available2021-04-20T18:35:38Z
dc.date.created2019-08-12
dc.identifier.otherCD-ROM 8708 2018
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11407/6332
dc.descriptionLa presente investigación muestra las implicaciones en la enseñanza y aprendizaje de La Parábola desde una métrica discreta y una métrica continua, al implementar una Unidad Didáctica fundamentada en la teoría de los Modos de Pensamiento de Anna Sierpinska (2000). Tomando esta teoría como referente para el marco teórico y teniendo como diseño metodológico el estudio de caso de Stake (2010), se hace un avance en dar solución a la enseñanza desarticulada de La Parábola, pues ésta se ha abordado desde el Pensamiento Analítico (o componente variacional), que hace referencia a las relaciones mediante el lenguaje de símbolos algebraicos, aislado del Pensamiento Geométrico (o componente espacial-métrico), que se refiere a las representaciones mentales del objeto en el espacio, lo cual no permite el entendimiento de La Parábola como lugar geométrico.
dc.description.abstractThe present investigation shows the implications of the teaching and learning of the Parabola from a discrete metric measurement and a continuous metric, when implementing a Didactic Unit based on the theory Modes of Thinking by Anna Sierpinska. (2000). Taking this theory as a reference for the theoretical framework and having as a methodological design the case study of Stake (2010), an advance is made in providing a solution to the teaching of the Parabola, since this has been approached from the Analytical Thinking (or variational component), which refers to the connections through the language of algebraic symbols, isolated from the Geometrical Thinking (or spatial-metric component), which refers to the mental representations of the object in space, which does not allow the understanding of the Parabola as a geometrical place.
dc.format.extentp. 1-122
dc.format.mediumElectrónico
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isospa
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectParábola
dc.subjectModos de pensamiento
dc.subjectGeometría del taxista
dc.subjectGeometría analítica
dc.subjectArticuladores
dc.titleLa parábola desde una métrica discreta y una métrica continua : una mirada desde la teoría modos de pensamiento
dc.rights.accessrightsinfo:eurepo/semantics/openAccess
dc.publisher.programMaestría en Educación
dc.subject.lembGeometría - Enseñanza secundaria
dc.subject.lembGeometría analítica
dc.subject.lembParábola (Geometría)
dc.subject.lembSecciones cónicas
dc.subject.keywordParabola
dc.subject.keywordModes of thinking
dc.subject.keywordTaxicap geometry
dc.subject.keywordAnalytic geometry
dc.subject.keywordArticulate
dc.relation.citationstartpage1
dc.relation.citationendpage122
dc.audienceComunidad Universidad de Medellín
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Sociales y Humanas
dc.publisher.placeMedellín
dc.relation.referencesAparicio, A. (2008). El cuestionario. Métodos de Investigación Avanzada. Universidad Autónoma de Madrid. Recuperada el 23 de julio de 2017 de https://www.uam.es/personal_pdi/stmaria/jmurillo/Met_Inves_Avan/Presentaciones/Cuestionario_(trab).pdfspa
dc.relation.referencesArancibia, S. y Mena, J. (2007). Matemática para Ingeniería. Introducción al Cálculo. Chile: Ediciones Universitarias de Valparaíso.spa
dc.relation.referencesBartolini, M. G. (2005). The meaning of conics: historical and didactical dimensions. En C. Hoyles, J. Kilpatrick y O. Skovsmose (Eds.). The meaning of Mathematics Education. Vol. 37, pp. 39 – 60. Nueva York, EE.UU.: Springer Verlag.spa
dc.relation.referencesBonilla, D. (2012). “La Elipse desde la perspectiva de la teoría Modos de Pensamiento”. Tesis para optar el grado de Magíster en Didáctica de las Matemáticas. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile.spa
dc.relation.referencesBonilla, D., Parraguez, M. y Solanilla, L. (2013). Las cónicas en la geometría del taxista: una propuesta didáctica desde la teoría de los modos de pensamiento. Acta VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática. (p.666- 673). Uruguay. Recuperado el 15 de Agosto de 2016 de http://cibem7.semur.edu.uy/7/actas/pdfs/1232.pdfspa
dc.relation.referencesBoyer, C. B. (1986). A History of Mathematics. New York: John Wiley & Sons, Inc.spa
dc.relation.referencesCamacho, S. (2007). Curso de planificación de la docencia universitaria. Guías Didácticas. Recuperado el 15/08/2011 de http://www.ugr.es/~vic_ plan/formacion/ceguido/ceguido1/Documenta/PDU_GD1_Guia.pdfspa
dc.relation.referencesCampos, C. (2003). La argumentación gráfica en la transformación de funciones cuadráticas. Una aproximación socioepistemológica. Tesis de maestría no publicada. Cinvestav-IPN, México.spa
dc.relation.referencesCifuentes, W. (2011). Propuesta de enseñanza para el aula. Ecuaciones y modelos. Tesis no publicada para optar por el título de Magíster. Universidad Nacional de Colombia. Colombia.spa
dc.relation.referencesContreras, A., Contreras, M. y García, M. (2002). Sobre la geometría sintética y analítica. La elipse y sus construcciones. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 5 (2), 111-132.spa
dc.relation.referencesCoolidge, J. L. (1968). A History of the Conic Sections and Cuadric Surfaces. Nueva York: Dover Publication, Inc.spa
dc.relation.referencesDuval, R. (1998). Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century: an icmi study. Dordrecht: Kluwer. Geometry From a Cognitive Point of View. In Mammana and Villani. (Eds), 1998.spa
dc.relation.referencesFernández, E. (2011). Situaciones para la enseñanza de las cónicas como lugar geométrico desde lo puntual y lo global integrando Cabri Géomètre II Plus. Tesis de Maestría no publicada. Instituto de Educación y Pedagogía. Universidad Del Valle. Santiago De Cali, Colombia.spa
dc.relation.referencesGómez, P. y Carulla, C. (2000). Enseñanza sobre la Función Cuadrática. Universidad de los Andes. Colombia.spa
dc.relation.referencesGonzález, P. (2003). Los orígenes de la Geometría Analítica. Materiales de historia de la ciencia. Vol. 6. Fundación Canaria Orotava, 2003. Recuperada el 13 de enero de 2017de https://books.google.com.co/books/about/Los_or%C3%ADgenes_de_la_geometr%C3%ADa_anal%C3%ADtic.html?id=ZtSqkQ-TWKcC&redir_esc=yspa
dc.relation.referencesGonzález, P. (2007). Raíces históricas y trascendencia de la Geometría Analítica. Revista SIGMA 30, mayo 2007, p.205-236. Recuperada el 25 de noviembre de 2016 de http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.eus/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_30/18_raices.pdfspa
dc.relation.referencesHeath, T. L. (1921). A History of Greek Mathematics (Vol. II). London: Oxford at the Clarendon Press.spa
dc.relation.referencesHernández, V. (2002). La geometría analítica de Descartes y Fermat: ¿y Apolonio? Apuntes de historia de las matemáticas vol.1, no.1, enero 2002. Recuperado el 13 de enero de 2017 de https://issuu.com/abelgalois/docs/apuntes_de_historia_de__las_matematicas_volumen_1spa
dc.relation.referencesJust, A., y Carpenter, P. (1985). Cognitive coordinate systems: Accounts of mental rotation and individual differences in spatial ability. Psychological Review. Vol. 92. 137-172.spa
dc.relation.referencesKline, M. (1999). El pensamiento Matemático en la antigüedad a nuestros días. Madrid: Alianza editorial, Vol. I y II.spa
dc.relation.referencesLaatsch, R. (1982). Pyramidal Sections on Taxicab Geometry. Mathematics Magazine, 5, (4), 205-212.spa
dc.relation.referencesLara, I. (2016). La parábola como lugar geométrico: una formación continua de profesores de matemáticas basada en la Teoría de Registros de Representación Semiótica. Tesis para optar el grado de Magíster en Enseñanza de las Matemáticas. Pontificia Universidad católica del Perú. San Miguel, Perú.spa
dc.relation.referencesLemus, N., Ponce, R. y Reyes, P. (s. f). Evaluación en modelación matemática: epistemología de la función cuadrática. Proyecto de Tesis para optar al título de Licenciado en Educación. Universidad de Playa Ancha. Valparaíso, Chile.spa
dc.relation.referencesLópez, J. y Aldana, E. (2013) “La comprensión del concepto de parábola: un estudio de caso” Tesis doctoral, no publicada. Universidad del Quindío. Armenia, Colombia.spa
dc.relation.referencesLugo, J. (2014). Secciones cónicas: un estudio epistemológico y el análisis de su tratamiento en los libros de texto. Memoria para optar título de especialista en didáctica de las ciencias con orientación en Matemática. Universidad Nacional de General Sarmiento. Argentina.spa
dc.relation.referencesMEN, (2003). Estándares básicos de competencias en Matemáticas. Recuperado el 30 de noviembre de 2016 de http://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-116042_archivo_pdf2.pdfspa
dc.relation.referencesMEN, (2010). Pruebas Saber: Pruebas Saber 3º, 5° y 9°. Recuperado el 27 de enero de 2017 de http://www.mineducacion.gov.co/1759/w3-article-244735.htmlspa
dc.relation.referencesMEN, (2016). Derechos básicos de Aprendizaje Matemáticas. Recuperado el 12 de enero de 2017 de http://www.colombiaaprende.edu.co/html/micrositios/1752/articles-349446_dba_mate.pdfspa
dc.relation.referencesMeneses, J. y Rodríguez, D. (2016). El cuestionario y la entrevista. Universidad Oberta de Catalunya. Recuperado el 14 de agosto de 2017 de http://femrecerca.cat/meneses/files/pid_00174026.pdf.spa
dc.relation.referencesMoncayo, C. Pantoja, J. y Fernández, E. (2012). “Enfoque didáctico para la conceptualización de la parábola como lugar geométrico integrando Cabri Geometre II Plus”. Tesis de Licenciatura. Universidad de Nariño. Facultad de Ciencias Exactas y Naturalesspa
dc.relation.referencesMora, J. (2010). El problema de la duplicación del cubo. Recuperado el 23 de Noviembre de 2017 de http://matematicas.uclm.es/ita-cr/web_matematicas/trabajos/257/Duplicacion_cubo.pdfspa
dc.relation.referencesParraguez, G. (2012). Teoría los Modos de Pensamiento. Didáctica de la Matemática. Instituto de Matemáticas. PUCV. Chile.spa
dc.relation.referencesPérez, I. (2012). Estudio de las aplicaciones de las cónicas mediado por la modelación desde una visión analítica. Tesis no publicada para optar el grado de Magíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales. Universidad Nacional de Colombia, Facultad de ciencias. Bogotá D.C., Colombiaspa
dc.relation.referencesPinto, Irma; Parraguez, Marcela (2015). El concepto de derivada desde la teoría los modos de pensamiento, sustentada en la epistemología de Cauchy. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 337-344). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.spa
dc.relation.referencesRamírez, R. (2013). “Las Secciones Cónicas en la Escuela Secundaria: un Análisis Matemático y Didáctico” Trabajo de especialización. Universidad Nacional General Sarmiento. Buenos Aires, Argentina.spa
dc.relation.referencesRío-Sánchez, J. (1996). Lugares geométricos. Cónicas. Madrid: Síntesis.spa
dc.relation.referencesRomero, M. y Crisol, E. (2012). Las guías de aprendizaje autónomo como herramienta didáctica de apoyo a la docencia. Universidad de Granada. Recuperado el 18 de agosto de 2017 de file:///C:/Users/Marisol/Downloads/Dialnet-LasGuiasDeAprendizajeAutonomoComoHerramientaDidact-4078711.pdfspa
dc.relation.referencesSanmartí, N. (2000). Didáctica de las ciencias experimentales: teoría y práctica de la enseñanza de las ciencias. Barcelona: Marfil.spa
dc.relation.referencesSanta, Z., Bedoya, F. y Jiménez, O. (2007). “Uso del doblado de papel en la construcción de las secciones cónicas e identificación de sus características”. Tesis de pregrado. Licenciatura en matemáticas y física. Universidad de Antioquia. Medellín.spa
dc.relation.referencesSierpinska, A. (2000). On Some Aspects of Student´s thining in Linear Algebra En Dorier, J. L. (Eds), The Teaching of Linear Algebra In Question (pp. 209-246). Kluwer Academic Publishers. Netherlands.spa
dc.relation.referencesStake, R. (2010). Investigación con estudio de casos. Ediciones Morata, S.L. Madrid.spa
dc.relation.referencesTapia, F. (2002). Apolonio, el geómetra de la antigüedad. Apuntes de historia de las Matemáticas 1 (1). Rescatado el 25 de noviembre de 2016 de http://www.mat.uson.mx/depto/publicaciones/apuntes/pdf/1-1-3-apolonio.pdfspa
dc.relation.referencesValdivia y Parraguez (2012). “Evolución cognitiva del concepto parábola como Lugar geométrico: una mirada desde la teoría APOE” Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 25, 593-601. México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.spa
dc.relation.referencesVasco, C. (1994). Sistemas Geométricos. En Un nuevo enfoque para la didáctica de las matemáticas. Vol. 2, pp. 36-79. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.spa
dc.relation.referencesVelásquez, S., Apreza, E., Lluck, D., Moreno, M. y Valdez, G. (2007). La Geometría Analítica: ¿cómo presentarla de manera interesante para los alumnos de la educación media superior? En C. Dolores, G. Martínez, R. M. Farfán, C. Carrillo, I. López y C. Navarro (Eds.), Matemática Educativa: algunos aspectos de la Socioepistemología y la visualización en el aula. México: Editorial Díaz de Santos.spa
dc.rights.creativecommonsAttribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International
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