En este artículo se presenta el proceso gradual de construcción de tipos abstractos de datos (TADs), como los Fraccionarios y los Polinomios, a partir de TADs esenciales, como los Lógicos y los Enteros. Se propone un conjunto de categorías funcionales para clasificar las funciones de un TAD. Las funciones se especifican mediante programación funcional, es decir, no se utilizan construcciones estructuradas como la asignación, la secuencia y los ciclos. Hasta ahora no se encuentra reportada la especificación de funciones con programación funcional para la simplificación en el TAD de los Enteros ni para la suma ordenada en el TAD de los polinomios. Además se muestra la relación inherente entre las funciones de un TAD y la sobrecarga de operadores.In this paper we present the gradual process of building abstract data types (ADTs), such as Fractions and Polynomials. They are built from basic ADTs, such as Booleans and Integers. We propose a set of functional categories in order to classify ADT functions. These functions are stated in functional programming, that is without using variable assignment, sequence, or loops. Functions stated in this way to accomplish the simplification task of an Integer and to get an ordered sum for a Polynomial are not reported in literature so far. We also point to the inherent relation between ADT functions and operator overloading.