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Modelos matemáticos para la descripción de patrones de Moiré en redes de Bravais
| dc.contributor | Caro Lopera, Francisco José | spa |
| dc.contributor | Correa Abad, Julián David | spa |
| dc.creator | Ospina Medina, María Cristina | spa |
| dc.date.accessioned | 2017-12-01T15:36:38Z | |
| dc.date.available | 2017-12-01T15:36:38Z | |
| dc.date.created | 2017-06-01 | |
| dc.identifier.other | CD-ROM 8356 2017 | spa |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11407/4195 | |
| dc.description | En las dos últimas décadas las propiedades físico-químicas de materiales bidimensionales han sido ampliamente estudiadas debido a las múltiples posibilidades que presentan para el desarrollo de dispositivos opto-electrónicos. Estas propiedades pueden ser modificadas dopando, induciendo defectos o generando diferentes tipos de apilamiento con monocapas bidimensionales. En el caso de los apilamientos, sus propiedades pueden ser controladas a través del ángulo de rotación entre las capas. Dado que los diferentes ángulos de rotación entre las capas de materiales bidimensionales apilados pueden originar diversas propiedades físico-químicas, el interés de este trabajo es desarrollar modelos matemáticos para la representación de celdas para sistemas de bicapas bidimensionales rotadas entre sí. Estas rotaciones dan origen a patrones geométricos denominados patrones de Moiré, que a su vez se manifiestan en cambios de las propiedades opto-electrónicas del sistema. Por ejemplo, en el caso de dos capas de grafeno rotadas entre sí, en su espectro de absorción se observan transiciones ópticas en el visible, las cuales no son observadas en una mono capa o en una bicapa sin rotar. Para estudiar estos apilamientos, es necesario determinar sus celdas unitarias, que son la mínima unidad geométrica requerida para replicar el material. Estas celdas se pueden calcular por medio de la solución de ecuaciones diofánticas, por simetrías, reflexiones o ternas pitagóricas, determinando las celdas unitarias para ciertos ángulos denominados ángulos conmensurables. También se requiere conocer el número de puntos o de átomos en esta celda y de esta manera calcular las propiedades físico químicas de estos apilamientos haciendo uso de modelos físicos como tight binding o cálculo de primeros principios. En este sentido se tiene una limitante computacional en cuanto al número de puntos o átomos contenidos en la celda unitaria se ofrece entonces una solución para esta limitante, tal que es emplear la teoría de formas, haciendo uso del concepto de distancia para determinar nuevas familias de ángulos de rotación que sean posibles de estudiar a través de celdas unitarias cuasiconmensurables. Por lo anterior, en este trabajo se encuentran las celdas unitarias usando métodos analíticos de solución como ecuaciones diofánticas, reflexión, simetrías y ternas pitagóricas, para celdas de Bravais bidimensionales, cuadrada, hexagonal y cuadrada centrada. Adicionalmente, se aplica la teoría de formas para el caso de la celda triangular con una base de dos puntos por punto de red. Los resultados obtenidos muestran que el cálculo de las celdas primitivas, sus vectores y número de puntos, además de obtener el ángulo conmensurable por medio de la solución de las ecuaciones diofánticas, ternas pitagóricas, reflexión o simetrías, es posible encontrar expresiones analíticas para ángulos conmensurables para las celdas mencionadas, lo cual permite obtener rotaciones conmensurables independiente de la estructura atómica. Por otro lado, de la teoría de formas es posible obtener nuevas familias de ángulos que presentan una cuasiconmensurabilidad, permitiendo de esta forma aplicar modelos de enlace fuerte o incluso cálculos de primeros principios para estudiar las propiedades físico químicas de bicapas rotadas para ángulos no conmensurables. | spa |
| dc.format.extent | p.1-106 | spa |
| dc.format.medium | Electrónico | spa |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad de Medellín. Facultad de Ciencias Básicas | spa |
| dc.relation.hasversion | publishedVersion | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ | * |
| dc.subject | Redes de bravais | spa |
| dc.subject | Patrones de Moire | spa |
| dc.subject | Conmensurabilidad | spa |
| dc.subject | Grafeno | spa |
| dc.subject | Materiales bidimensionales-Propiedades Fisicoquímicas | spa |
| dc.subject | Ecuaciones diofánticas | spa |
| dc.subject | Ángulos conmensurables | spa |
| dc.subject | Celdas unitarias | spa |
| dc.title | Modelos matemáticos para la descripción de patrones de Moiré en redes de Bravais | spa |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.subject.lemb | Dispositivos optoelectronicos-Modelos matemáticos | spa |
| dc.relation.citationstartpage | 1 | |
| dc.relation.citationendpage | 106 | |
| dc.audience | Comunidad Universidad de Medellín | spa |
| dc.publisher.faculty | Maestría en Modelación y Ciencia Computacional | spa |
| dc.coverage | Lat: 06 15 00 N degrees minutes Lat: 6.2500 decimal degreesLong: 075 36 00 W degrees minutes Long: -75.6000 decimal degrees | spa |
| dc.publisher.place | Medellín | spa |
| dc.contributor.role | advisor | eng |
| dc.type.version | info:eu-repo/semantics/acceptedVersion | |
| dc.type.local | Tesis | spa |
| dc.type.driver | info:eu-repo/semantics/masterThesis | |
| dc.identifier.reponame | reponame:Repositorio Institucional Universidad de Medellín | spa |
| dc.identifier.instname | instname:Universidad de Medellín | spa |
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