Estructuras y mecanismos mentales asociados a la suma de fracciones
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Abstract
En este trabajo se estudian las estructuras y mecanismos mentales que construyen estudiantes de cuarto grado de básica primaria (9 - 10 años), al abordar situaciones relacionadas con la noción de adición de fracciones, analizadas desde la perspectiva de la Teoría APOE (acrónimo de Acción, Proceso, Objeto, Esquema); esta teoría fue creada por Ed Dubisnky y desarrollada junto con investigadores de Research in Undergraduate Mathematics Education Community (RUMEC, por sus siglas en inglés). Con base en los elementos presentados por la teoría se describe el desarrollo del pensamiento lógico de la población participante, asociado a la noción de número racional, en particular a su interpretación en la adición de fracciones. Con base en el estudio de aspectos didácticos, epistemológicos y curriculares sobre la fracción, su operaciones y relaciones, se propone una Descomposición Genética Hipotética (DGH), con el objetivo de identificar la ruta cognitiva que construyen los estudiantes para construir dicha noción como un Objeto. La validación de la DGH se desarrolla a través del diseño de un cuestionaro que está centrado en la manipulación de Objetos Concretos, que permiten observar el proceso de aprendizaje y algunos de los errores que los niños cometen al momento de interactuar con la fracción y su adición. La validación de la DGH incluye además el diseño y desarrollo de una entrevista teniendo como fundamento el ciclo de investigación que propone la Teoría APOE. Basado en lo anterior se realizó el análisis de la entrevista mediante un estudio de caso, la cual arrojó la evidencia necesaria para establecer que mediante las Acciones aplicadas sobre objetos concretos es posible construir la estructura Objeto de la noción de adición de fracciones.
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