La exploración de las convicciones y concepciones de los profesores de matemática es uno de los tópicos de investigación más importantes dentro de esta comunidad educativa, no solo a nivel nacional sino internacional. Es por esto, que en el presente trabajo, el objetivo general fue analizar las concepciones y convicciones que poseen los profesores de matemática sobre la resolución de problemas y cómo éstas afecta los métodos de enseñanza y de aprendizaje. Para ello, la metodología de investigación del presente trabajo, será mixta; ya que, por un lado, se tratará cuantitativamente de sondear qué convicciones y concepciones predominan en el medio, y por otro, cualitativamente ya que se esbozará una descripción de cada categoría de convicciones y concepciones encontradas, a través de una entrevista socrática. Para el desarrollo fue necesario realizar encuestas a profesores y alumnos, entrevistas a profesores y observaciones de clase. Todo esto bajo un marco teórico basado en la teoría presentada por diferentes autores como Vygotsky, Shoenfeld, D`Amore, Fandiño, entre otros, donde nos centramos en las concepciones que poseen los profesores sobre la resolución de problemas y poder observar las diferencias que se encuentran entre profesores licenciados en matemática, no licenciados, candidato a magister y otros grupos.